Algèbre commutative: Chapitre 10 by N. Bourbaki

By N. Bourbaki

Algèbre commutative, Chapitre 10

Profondeur, régularité, dualité

Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce quantity du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, est l. a. continuation des chapitres antérieurs. Il introduit notamment les notions de profondeur et de lissité, fondamentales en géometrie algébrique. Il se termine par l’introduction des modules dualisants et de los angeles dualité de Grothendieck.

Ce quantity est paru en 1998.

Show description

Read or Download Algèbre commutative: Chapitre 10 PDF

Similar abstract books

Geometric Topology: Localization, Periodicity and Galois Symmetry: The 1970 MIT Notes (K-Monographs in Mathematics)

The seminal `MIT notes' of Dennis Sullivan have been issued in June 1970 and have been broadly circulated on the time, yet in basic terms privately. The notes had an incredible effect at the improvement of either algebraic and geometric topology, pioneering the localization and finishing touch of areas in homotopy idea, together with P-local, profinite and rational homotopy conception, the Galois motion on gentle manifold buildings in profinite homotopy conception, and the K-theory orientation of PL manifolds and bundles.

Towards the Mathematics of Quantum Field Theory, 1st Edition

This bold and unique booklet units out to introduce to mathematicians (even together with graduate scholars ) the mathematical equipment of theoretical and experimental quantum box conception, with an emphasis on coordinate-free displays of the mathematical items in use. This in flip promotes the interplay among mathematicians and physicists through providing a typical and versatile language for the nice of either groups, although mathematicians are the first objective.

Extra resources for Algèbre commutative: Chapitre 10

Sample text

Ii) + (iii) : c'est clair. (iii) + (iv) : dans la situatioi~cle (iv), or1 it polir t,oiit A-rriotliile N lm isoniorphisrne de lCxti (N. Q) sur EX~;(;+'(N,M) (il, X, p. 128, cor. l a de A et Q est ii'jectif (A, X, p. 93, prop. 11). (iv) =+ (i) : corisidérons la siiitc exacte (A, X, p. 52) O -hl1 1O(M) I .. - I~'-~(M) IKr'-l (M) O ; si la condition (iv) es1 satisfait,c, le A-rriodiile KTLP1(M)est inject,if, d'oii (i). Rappelons ( 4 , X; p. f. 2) qiie la diincnsioii horr~ologiquctlc l'iti~neau ,4, iiotbe &(A).

A:L,d'où (iii). S u p ~ ) ( ~ m r i ~ r i v c r s e mque e i ~ tH ( X I I ~ ( K ~ , A soit ) ilc dimension 1. Soit LJI iin A-rrlotliile dc type fini ; il est, dc longueur finie, tloiic possède iirie siiit~ede coinp o s i h n dont les q i i ~ t ~ i ~sont n t s isoniorplies à. K*. litt; longA(HornA(M,A)) loiigA(M). Dans la siiite cxactc tlcs modules tllc:xtensinns < on a donc lorigA(HorriA(mA, A)) 6 longA(nia) = lorig(A) - I = longA(Imoc) . Par ( K ~ A) , CS^ nul ct lc A-rnodirle A est iiljectif (no 3, suitac a (:SI, sin-jcctivc, prop.

Rc (5 l >rio 6, prop. t (loc. , prop. 10). L'horiiomorpliisnir tlc A/* d m s B/(xB + g) tlbtiiiit dc p par. k/ï R / ( r B q ) cst isorriurphr A C / g C . insi de ln. preinrere partie de la dbniorist,rel,iori,corriptc tcnu de I'cxcrriplc 3 du ri" 7. - + + (ii) (rcsp. (iii)) pour to'ut idc'al p,rc(:'112,i~7. (resl). so,ri,tde GolrrrsteCrr. n~~n,t A cst ,w a ~ m r n ude Corenstciti. Soit q un idPal prcrriicr (le B ; posons p = p-l(q). ii de fractions de Bp rst plat slir Ap . rmeüir dc A Ir ~ soient (prop.

Download PDF sample

Rated 4.23 of 5 – based on 33 votes